项目管理中的关键路径方法（CPM）

关键路径法(CPM)是一种项目进度建模技术。摩根·r·沃克(Morgan R. Walker)和詹姆斯·e·凯利(James E. Kelly)在20世纪50年代末开发了这种技术。

项目规划人员使用这种方法为多种项目制定时间表，包括它，研究和建设。

临界路径方法是冗长和复杂的概念。请按照此博客文章中的每一步，并在您理解上一个步骤之前继续前进。如果您遵循此建议并填写博客文章，则不会有任何问题解决关键路径方法的问题。

关键路径

网络图有许多从一点开始到另一点结束的路径。每条路径都有一个持续时间，持续时间最长的路径是关键路径。

您可以定义一个关键路径：

• 网络图中最长的路径，或
• 完成项目的最短持续时间。

注意，第一个语句是关于最长路径的另一个是关于最短持续时间的。

它们可能似乎是对立的，但它们正在传达相同的消息。

例如，假设您有一个项目来构建三座建筑物。第一个是最大的，第二个是中等大小的，第三是最小的。

您开发包含三条路径的网络图;每个路径代表每个建筑物。

计算每个路径的持续时间。第一幢楼的租期为31个月，第二幢为18个月，第三幢为13个月。

你可以看到，第一条路是最大的建筑，第二条是中等大小的建筑，第三条路是建筑。

现在，让我们审查该图。

你注意到第一条路径是最长的吗?

它比第二个月超过13个月，比第三个月长18个月。

这意味着你可以等13个月，然后你可以开始建造第二座建筑，因为你可以在18个月内完成第二座建筑。

同样，你可以等待18个月，然后开始在第三座建设上工作，因为它只需要13个月才能完成。这意味着，即使您在项目开始日期从18个月开始在第三个建筑物上开始工作，您可以按时完成。

这个等待期被称为浮动或松弛期。

那么，在这个网络图中，哪个是关键路径?

它是网络图上最长的路径，因为您无法在完成第一个建筑之前完成项目。尽管您可以快速地完成其他两个建筑，但是直到第一个建筑完成后，您的项目才被认为完成。

这证明了第一个语句“关键路径是网络图上最长的路径”。

现在，完成项目的最短持续时间是多少？

它是31个月，因为您无法在更短的时间内完成项目，这是关键路径的持续时间。

这证明了第二句话，“关键路径是您可以完成项目的最短时间。”

因此，这两个定义都是一样的。

您可以将关键路径定义为从开始到结束的活动序列，它具有网络图中所有路径中的最长持续时间。

在理想情况下，一个网络图应该有一个关键路径。如果它有多个关键路径，您将处于一个困难的情况，因为您将不得不管理多个关键路径。

关键路径具有最长的持续时间，并且是项目的持续时间。关键路径上的活动没有浮动;因此，您必须按时完成这些关键活动。关键活动中的任何延迟都将延迟项目。

如果项目被推迟了怎么办?

计划滑动在项目管理中很常见。但是，有一些工具可以帮助您按计划重新携带。这些被称为日程压缩技术。快速跟踪和崩溃是两个示例。如果您的项目落后于计划，您可以使用这些工具按时返回。

访问：快速跟踪和崩溃

在网络图中查找关键路径的过程

您可以使用以下步骤查找网络图中的关键路径:

• 绘制网络图。
• 在网络图中标识所有路径。
• 查找每个路径的持续时间。
• 持续时间最大的路径是关键路径。

例子

基于下面的网络图，确定每个路径的总路径，关键路径和浮动。

上面的网络图有五条路径。路径及其持续时间如下：

1. Start -> A -> B -> C-> End {duration: 31 days.}
2. 开始 - > D - > E - > F - >结束{持续时间：18天。}
3. 开始 - > D - > B - > C - >结束{持续时间：26天。}
4. 开始 - > g - > h - > i - >结束{持续时间：13天。}
5. 开始 - > g - > e - > f - >结束{持续时间：16天。}

由于第一路径的持续时间是最长的，因此是关键路径。临界路径上的浮动为零。

第二个路径" Start ->D -> E ->F -> End " =关键路径的持续时间-路径的持续时间" Start ->D -> E ->F -> End "

= 31 - 18 = 13

因此，第二条路径的浮动时间是13天。

使用相同的过程，我们也可以计算其他路径的浮点数。

第三条路径= 31 - 26 = 5天。

浮动第四路径= 31-13 = 18天。

Float for第五路径= 31 - 16 = 15天。

计算早期开始，早期完成，晚开始，迟到

我们已经确定了关键路径和其他路径的持续时间。现在是时候进行更高级的计算了:Early Start、Early Finish、Late Start和Late Finish。

计算早期开始（ES）和早期完成（EF）

为了计算Early Start和Early Finish日期，我们使用forward pass;我们将从头开始，直到结束。

任何路径上第一次活动的早期开始将是1，因为您无法在项目的第一天开始启动活动。

任何活动的起点都是在同一路径上的前任活动的端点(加1)。

用于计算早期开始和早期完成日期的公式：

• 活动的早期开始=前任活动的早期结束+ 1
• 活动提前结束=活动持续时间+活动提前开始- 1

路径启动的早期开始和早期完成日期 - > A - > B - > C - >结束

活动早期开始A = 1（因为这是路径的第一个活动）

活动A提早结束=活动A的ES +活动持续时间- 1

= 1 + 10 - 1 = 10

活动的早期开始B =前任活动的EF + 1

= 10 +1 = 11

活动B提前结束=活动B ES +活动持续时间- 1

= 11 + 12 - 1 = 22

活动早期开始C =前身活动的EF + 1

= 22 +1 = 23

活动提前结束C =活动C的ES +活动持续时间- 1

= 23 + 9 - 1 = 31

路径启动的早期开始和早期完成日期 - > D - > E - > F - > End

活动D = 1的早期开始(因为这是路径的第一个活动)

活动提前结束D = 1 + 5 - 1 = 5

早期活动开始E =前驱活动EF + 1

因为活动E有两个前任活动，你会选择哪一个?答案是具有更大的Early Finish日期的活动。活动D的Early Finish是5，活动G的Early Finish是3(我们稍后将计算它)。

因此，我们将选择活动D的早期结束，以找到活动E.的早期开始。

早期活动开始E =前驱活动EF + 1

= 5 + 1 = 6

活动的早期终点E = 6 + 7 - 1 = 12

活动早期开始f = 12 + 1 = 13

活动的早期终点f = 13 + 6 -1 = 18

路径开始的早期开始和早期完成日期 - > G - > H - > I - > END

活动G = 1的早期开始(因为这是路径的第一个活动)

活动的早期终点G = 1 + 3 - 1 = 3

早开始活动H = 3 + 1 = 4

早期的活动H = 4 + 4 - 1 = 7

早开始活动I = 7 +1 = 8

活动的早期终点I = 8 + 6 - 1 = 13

计算LS (Late Start)和LF (Late Finish)

我们已经计算了所有活动的提前开始和提前完成日期。现在是计算晚开始和晚完成日期的时候了。

所有路径上最后一项活动的后期完成日期将是相同的，因为一旦项目完成，就无法继续活动。

用于延迟开始和后期完成的公式：

• 晚开始的活动=晚结束的活动-活动持续时间+ 1
• 活动的晚结束=后继活动的晚开始- 1

为了计算晚开始和晚完成，我们使用了向后传递;也就是说，我们将从最后一个活动开始，然后回到第一个活动。

路径启动的后期开始和迟到的日期 - > A - > B - > C - >结束

在一个关键路径上，迟到的开始和迟到的日期将与早期开始和早期完成日期相同

“Start -> D -> E -> F ->”路径的“Late Start and Late Finish Dates”

活动迟到的活动f = 31（因为您无法允许任何活动通过项目完成日期）

活动的后期开始f = LF活动F - 活动持续时间+ 1

= 31 - 6 +1 = 26

E =后续活动LS - 1

= LS活性F - 1

= 26 - 1 = 25

活动后期开始E = LF活动E - 活动持续时间+ 1

= 25 - 7 + 1 = 19

活动迟到的活动D = LS的继任活动 - 1

如果您查看网络图，您会注意到活动D有两个后续活动，B和e。那么，您会选择哪个活动呢?

您将选择晚开始日期较早(最少)的活动。这里，晚开始活动B是11，晚开始活动E是19。

因此，您将选择“活动”B，其具有早期开始日期。

因此,

活动的后期终结D =活性B - 1

= 11 - 1 = 10

晚开始活动D =活动D的LF -活动持续时间+ 1

= 10 - 5 + 1 = 6

“Start -> G -> H -> I ->”路径的“Late Start and Late Finish Dates”结束

活动I = 31(因为您不能允许任何活动超过项目完成日期)

晚开始活动I = 31 - 6 + 1 = 26

活动结束时间H = 26 - 1 = 25

活动后期H = 25 - 4 + 1 = 22

迟到的活动G = 19 - 1 = 18（我们将选择活动迟到的活动E，而不是活动H，因为活动迟到的迟到的开始于活动H的晚期开始。

晚开始活动G = 18 - 3 + 1

= 16

计算自由浮动

我建议您在总浮点数上读取我的博客文章，并在进一步继续之前获得更好的理解。

访问：总浮动和自由浮动

免费浮点式的公式是：

• Free Float =下一个活动的ES -当前活动的EF - 1

关键路径方法的好处

以下是关键路径方法的一些好处:

• 它显示了该项目的图形视图。
• 您可以发现并可视化依赖关系。
• 它有助于项目计划、进度安排和控制。
• 它有助于应急计划。
• 您可以看到关键路径并识别关键活动。
• 它有助于您将浮点分配给活动和灵活性浮动活动。
• 它向您展示了您可以采取行动将项目带回轨道。

临界路径方法的缺点

尽管关键路径在项目规划中是一个非常有用的工具，但它也有一些缺点，例如:

• 关键路径方法是最佳规划工具，并假设始终可用于项目的所有资源。新万博登录手机版
• 它不考虑资源依赖性。
• 有可能误用浮动或松弛。
• 较少关注非关键活动，尽管有时它们可能成为关键活动。
• 基于关键路径的项目通常不会按时完成。

为了克服这些缺点，开发了临界链方法。

访问：项目管理中的临界链法

总结

关键路径方法已经帮助许多项目经理开发和管理进度。这是一个很好的沟通工具，它可以帮助你获得利益相关者的支持。网络图有许多路径，但您必须关注关键的路径。关键活动的任何延误都会影响项目进度。监视其他路径上的浮动，因为如果浮动变为零，路径将成为关键路径，您应该避免这样做。

作为一个项目经理，您必须监视您的网络图，并在必要时采取及时的纠正措施。

你参与项目计划了吗?请在评论部分分享你使用关键路径方法的经验。

这是PMP考试视角的重要主题。在考试中，您将在此主题中看到许多问题。